Originalpreis nach prozentueller Vergünstigung



In diesem Beispiel soll veranschulicht werden wie man den Originalpreis nach einer prozentuellen Vergünstigung berechnet.
Ein Produkt wird vom Verkäufer um 20% günstiger angeboten. Ein Kunde handelt einen weiteren Preisnachlass von 20% aus und bezahlt €400,-.
Wie hoch war der ursprüngliche Preis?


Da der Kunde €400,- bezahlt, nachdem er 20% Nachlass vom (bereits ermäßigten) Preis ausgehandelt hat, entsprechen die €400 80% vom ermäßigten Preis.
Also sind 1% \frac{400}{80} = €5,- und damit sind 100% des ermäßigten Preis €500,-.

Dies sind aber wiederum nur 80% von Originalpreis.
Also, (nochmal):
1% = \frac{500}{80} = \frac{50}{8} = 6,25 

und damit:


100% =  € Originalpreis € 625,-


Schneller geht es mit der Formel:Originalpreis OP = \frac{EP}{0,xy}

mit:
OP = Originalpreis
EP = Ermäßigter Preis
xy = (100 – Ermäßigung in Prozent) zB: 35% Ermäßigung: ‘

(100-35)=65

Originalpreis OP = \frac{EP}{0,65}



Zahlenangaben in Prozent sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden. Daher wird das Prozent auch als Hilfsmaßeinheit für Verhältnisgrößen verwendet. Prozentangaben werden durch das Prozentzeichen % kenntlich gemacht. Die Prozentrechnung kann dann als Bruchrechnung (19 % = 19/100) oder im Dezimalsystem (19 % = 0,19) durchgeführt werden.
Das Prozentzeichen lässt sich mathematisch als einstelliger Postfix-Operator definieren, der den davorstehenden Prozentfuß p durch 100 teilt und ihm somit den zugehörigen Prozentsatz zuordnet. Er ist durch eine lineare Funktion definiert, die von den reellen Zahlen in die reellen Zahlen abbildet.

[Mathematik]
[lernvorsprung.net]

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