Physik Kapitel 1

Physikalische Größen und Einheiten

Zur Beschreibung von Eigenschaften und Zuständen von Objekten benötigt man physikalische Größen und verwendet meistens dabei ihre zugehörigen Einheiten.


Jede physikalische Größe wird durch eine Maßzahl (Zahlenwert der Messung) und ihre Maßeinheit (in welchem Maß wird die physikalische Größe gemessen) bestimmt.
Der Größenwert dieser physikalischen Größe wird als Produkt aus Maßzahl und Maßeinheit definiert:



  • Physikalische Größe = WAS man misst. (z.B: Länge, Temperatur)
  • Physikalische Einheit = “WIE” man misst. (z.B. Meter, Kelvin)

Skalare Größen und Vektoren

Skalare Größen sind ungerichtete Größen. Ihre Eigenschaften bzw. Merkmale sind nicht von der Richtung abhängig und sind nur durch einen Wert gekennzeichnet (d.h. eine skalare Größe hat nur Stärke, aber keine Richtung).

Bspiele sind Zeit, Masse, Ladung, Temperatur, Volumen, Fläche, Druck, Dichte, Energie…

Vektorielle Größen sind gerichtete Größen, dh. sie sind von einer Richtung abhängig. Bei Kraft, Geschwindigkeit und Beschleunigung ist dies notwendig da sie in eine bestimmte Richtung wirken.  Symbolisiert ist dies durch einen Vektorpfeil über der Größe. Die Länge des Pfeils gibt den Betrag an. Beispiele dafür sind Kraft, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Kraft (Force), Geschwindigkeit (velocity) und Beschleunigung (accelleration).

Anmerkung:
Ein Vektor besitzt stets die drei Eigenschaften:
Betrag (=Länge), Richtung und Orientierung.


Vektoren lassen sich in beliebig viele Komponenten zerlegen, die addiert wieder den Vektor ergeben. Vektoren werden graphisch addiert. Zur Addition zweier Vektoren wird einer von ihnen so parallel verschoben, dass sein Anfang (Schaft) in die Spitze des zweiten gelegt wird. Dann verbindet man den Schaft des ersten Vektors mit der Spitze des zweiten. Es ist egal welchen Vektor man zuerst verschiebt.Beispiel: Kräfteparallelogramm:


Sonstige physikalische Größen

Zustandsgrößen:Größen, die den Zustand eines Körpers bzw. eines Systems kennzeichnen. Beispiel: innere Energie, Temperatur, Druck, Dichte, Entropie.Prozessgrößen:
Größen, die einen Vorgang oder Prozess beschreiben. (können keine Zustandgrößen sein!) Beispiel: Wärme, Arbeit und Kraftstoß.Wechselwirkungsgrößen:
Sie beschreiben die Wechselwirkung zwischen Körpern bzw. Systemen.Erhaltungsgrößen:
Sie sind in einem abgeschlossenen physikalischen System konstant.


Anmerkung:
Schall ist in Wasser oder auch in Feststoffen viel schneller als in Luft.
Schallgeschwindigkeit in
Luft beträgt ca. 343 m/s!
Wasser beträgt ca. 1500 m/s!


Rechnen mit physikalischen Größen:


Addition und Subtraktion

Nur möglich wenn beide die gleiche Größe haben:1 Meter + 3 Meter = 4m
2 Meter + 3 Kilogramm = !??


Multiplikation und Division

Es werden Einheiten mitgerechnet:
Fläche = Strecke * Strecke

A = 5m\cdot 3m = 15\cdot m\cdot m = 15m^2

\large Energie = Kraft \times Strecke1 Newtonmeter (Einheit \; der \; Energie \: bzw. \: Arbeit)= 1 Newton \times 1 Meter
1Nm = 1N \times 1m


Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit, also ist die SI-Einheit der Geschwindiglkeit Meter pro Sekunde.

\dpi{120} \large \vec {v} = \frac{s}{t} \left [ \frac{m}{s} \right ]



Achtung! Verwechslungsgefahren! 
Oft kann ein Buchstabe mehrere Bedeutungen haben!
Hier nur ein paar Beispiele:

  • s kann sowohl für die Größe “Strecke” als auch für die SI-Einheit der Zeit (t) stehen. Hier steht sie für beides. Man schreibt daher Einheiten  oft in eckigen Klammern um sie mit anderen Größen die das gleiche Symbol haben benutzen. 
  •      m kann sowohl für die Größe “Masse” als auch für “Meter” der SI-Einheit der Größen “Strecke” (s)  stehen.
  • Man versucht im SI System möglichst eindeutige Symbole zu verwenden, jedoch gelingt dies nicht immer.

Physikalische SI-Basisgrößen


Das SI ist das internationale Basissystem und besteht aus 7 SI-Basisgrößen 
(SI  =  Système  International
d‘Unités), die nicht durch andere Größen ausgedrückt werden können. Alle anderen können über physikalische Gesetze auf Kombinationen dieser Basiseinheiten zurückgeführt werden.


Größe

Symbol

Einheit

Symbol der Einheit

Definition

Länge

s,l,x,r …

Meter

m

Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum  während  der  Dauer  von1/299.792.458 Sekunde zurücklegt.

Masse

m

Kilogramm

kg

Das Kilogramm war bis Mai 2019 ist gleich der Masse des internationalen Kilogrammprototyps (Urkilogramm).

Zeit

t

Sekunde

s

Die Sekunde ist das 9.192.631.770fache der Periodendauer […] von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung.

Elektrische Stromstärke

I

Ampere

A

Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der durch zwei parallele im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete Leiter pro Meter Leiterlänge die Kraft 2×10-7 Newton hervorrufen würde.

Temperatur

T

Kelvin

K

1/237,16 der Temperatur des Tripelpunktes von Wasser mit genau definierter isotopischer Zusammensetzung.

Stoffmenge

n

Mol

M

Die Stoffmenge eines Systems, das bis Mai 2019 aus ebenso viel Einzelteilchen bestand, wie Atome in 12 g des Kohlenstoff-Isotops 12C in ungebundenem Zustand enthalten sind (Avogadro-Konstante), also ursprünglich ein experimentell zu bestimmender Wert. 

Lichtstärke

I

Candela

cd

 

*(viele ursprüngliche Definitionen waren zu ungenau: Jährliche Schwankungen und Langsame Abnahme der Umdrehungszeit der Erde, Veränderungen am „Urmeter“ , usw.,..) Neue Definition der Avogadro-Konstante nicht mehr über Masse von 12g 12C sondern über die Planksche Konstante welche zu den Planck´schen Einheiten führt.   

Die Basisgrößen sind somit eine willkürliche Auswahl physikalischer Größen.



  • Mechanik: Zeit (t), Strecke (s), Masse(m)
  • Thermodynamik: Temperatur
  • Elektrizitätslehre: Stromstärke
  • Chemie: Stoffmenge (mol)
  • Optik: Lichtstärke

Abgeleitete physikalische Größen

Alle anderen Größen können durch Kombination der Grundgrößen ausgedrückt werden:



Präfixe



Umrechnung zwischen geometrischen Einheiten:

Rechnet man Flächen um, verschiebt sich das Komma oder der Exponent pro Längeneinheit um zwei EinheitenRechnet man Volumina um, verschiebt sich das Komma oder der Exponent pro Längeneinheit um drei Einheiten.Beispiele:•• Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1m hat eine Fläche von 1m2:

\large 1m\cdot 1m=1m^2


•• Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 10m hat eine Fläche von 100m2:

\dpi{120} \large 10m\cdot 10m=100m^2


Fazit: Wenn die Seitenlängen verzehnfacht werden, verhundertfacht sich die Fläche!


••• Ein Würfel mit einer Seitenlänge von 1m hat ein Volume von 1m3

\large 1m\cdot 1m\cdot 1m=1m^3

••• Ein Würfel mit einer Seitenlänge von 10m hat eine Fläche von 1000m3:

\dpi{120} \large 10m\cdot 10m\cdot 10m=1000m^3

Fazit: Wenn die Seitenlängen verzehnfacht werden, vertausenfacht sich das Volumen!


Übungsbeispiel :
Eine normale Pizza mit dem Durchmesser von 30cm kostet 10,-€. Eine große Pizza mit 60cm Durchmesser kostet 25,- Euro. Welches der Angebote ist günstiger?