Entropie



Was ist Entropie?

Entropie (S) wird in vielen Lehrbüchern und Skripten als ein Maß für “Unordnung” erklärt. Je mehr “Chaos” desto höher die Entropie. Dies ist nicht per se falsch, jedoch was soll man sich unter einer physikalischen Größe für Unordnung vorstellen? Wie kann man sie messen? Und welches System kann als Bezugssystem herangezogen werden?
Ich halte es daher sowohl aus didaktischen Gründen als auch der inhaltlichen Genauigkeit wegen, die eigentliche Bedeutung dieser oft falsch verstandenen physikalischen Größe darzustellen.
 Genau genommen ist Entropie ein Maß für die Anzahl an möglichen Zuständen die ein System einnehmen kann.



Was hat das mit Unordnung zu tun? Nun, wenn ich abends nach Hause komme und meine Schuhe ausgezogen habe gibt es zwei Möglichkeiten:


1.Ich stelle meine Schuhe ganz im Sinne der Ordnung fein säuberlich in den Schuhschrank.


2. Ich werfe die Schuhe von meinen Füßen, sie landen irgendwo in meiner Wohnung.


Die zweite, definitiv unordentlichere Option lässt viel mehr Möglichkeiten zu, wo sich die Schuhe nach meiner Heimkehr befinden. Dieses Konzept lässt sich natürlich auf alle Gegenstände meines Zuhauses ausweiten: Wenn alles genau an seinem Platz ist  lässt sich nur ein einziger Zustand, nämlich den der perfekten Ordnung, feststellen.Aber denken sie an die schier unendlich vielen Möglichkeiten an Zuständen es gibt, wenn nichts dort ist wo es sein soll…


In diesem Sinne ist Entropie als Maß für Unordnung zu verstehen. Aber oft lässt es sich schwer beurteilen welches System nun die höhere Unordnung besitzt, nicht zuletzt weil Ordnung ein sehr subjektiver Begriff ist, denn niemand schreibt mir vor dass der Schuhkasten der richtige Ort für meine Schuhe ist…  


Um zu beurteilen welches System die höhere Entropie besitzt können folgende Regeln hilfreich sein:

Entropie von einem Gasen ist  immer höher als die einer Flüssigkeit und diese wiederum immer höher als die eines Feststoffs.

 


Andererseits ist die Geometrie eines Moleküls die sogenannten Rotationsfreiheitsgrade bestimmt:
Ein ideales Gas oder einatomiges, kugelförmiges Gas(Helium) kann sich in die drei Raumrichtungen x,y und z bewegen. Jedoch kann es, wie man es von einer Kugel erwarten würde nicht rotieren. Denken Sie an einen Fussball: Woran erkennen Sie dass er sich um sich selbst dreht?Wenn Sie beobachten dass die dunklen stellen des Balles ihre Position auf dem Ball selbst verändern können sie so auf den Rotationszustand des Balls schließen. Aber das funktioniert nur weil ein Fußball keine perfekte Kugel ist sondern zumindest farblich inhomogenitäten aufweisen. Wenn eine perfekte Kugel rotieren würde, würde es keine Veränderung verursachen.  Daher haben einatomige Gase nur drei Translationsfreiheitsgrade:  \dpi{120} \large t_x,\; t_y,\; t_z 
Lineare Moleküle, wie beispielsweise O₂, N₂, CO und CO₂ können um die x- und z-Achse rotieren. Eine Rotation um die y-Achse würde keine Veränderung verursachen. Sie besitzen daher neben den drei Translationsfreiheitsgraden auch zwei Rotationsfreiheitsgrade:

\dpi{120} \large t_x, t_y, t_z, r_x, r_z

Gewinkelte Moleküle, wie beispielsweise H₂O können auch um die y-Achse rotieren, sie besitzen daher neben den drei Translationsfreiheitsgraden auch drei Rotationsfreiheitsgrade:

\dpi{120} \large t_x, t_y, t_z, r_x, r_y, r_z